الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9^{2} + 3^{2} + c^{2} = 0$

خطوة 1

بسّط $9^{2} + 3^{2} + c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$81 + 3^{2} + c^{2} = 0$

خطوة 1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$81 + 9 + c^{2} = 0$

خطوة 1.2

أضف $81$ و $9$ .

$90 + c^{2} = 0$

خطوة 2

اطرح $90$ من كلا المتعادلين.

$c^{2} = - 90$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 90}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- 90}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 90$ بالصيغة $- 1 (90)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (90)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{90}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $90$ بالصيغة $3^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $9$ من $90$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

خطوة 4.6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{10}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$c = 3 i \sqrt{10}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$c = - 3 i \sqrt{10}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$c = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$